Sr Examen

Lang:

Integral de cos(pi4x) dx

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  cos(pi*4*x) dx
 |                
/                 
0

\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x 4 \pi \right)}\, dx

Integral(cos((pi*4)*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x 4 \pi$ .

Luego que $du = 4 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{4 \pi}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4 \pi}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4 \pi}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4 \pi}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(x 4 \pi \right)}}{4 \pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(4 \pi x \right)}}{4 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(4 \pi x \right)}}{4 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(4 \pi x \right)}}{4 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                      sin(pi*4*x)
 | cos(pi*4*x) dx = C + -----------
 |                          4*pi   
/

\int \cos{\left(x 4 \pi \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x 4 \pi \right)}}{4 \pi}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

0

0

Respuesta numérica [src]

-7.41756742435382e-20

-7.41756742435382e-20

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de cos(pi*4*x) dx