Sr Examen
Integral de t^(x-1)e^(-t)*dt dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x - 1 -t | t *E dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- t} t^{x - 1}\, dt$$
Integral(t^(x - 1)*E^(-t), (t, 0, oo))
Solución detallada
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
UpperGammaRule(a=-1, e=x - 1, context=E**(-t)*t**(x - 1), symbol=t)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x - 1 -t 1 - x x - 1 | t *E dt = C - t *t *Gamma(x, t) | /
$$\int e^{- t} t^{x - 1}\, dt = C - t^{1 - x} t^{x - 1} \Gamma\left(x, t\right)$$
Respuesta
[src]
/ Gamma(x) for -1 + re(x) > -1 | | oo | / | | < | -1 + x -t | | t *e dt otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \Gamma\left(x\right) & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(x\right)} - 1 > -1 \\\int\limits_{0}^{\infty} t^{x - 1} e^{- t}\, dt & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ Gamma(x) for -1 + re(x) > -1 | | oo | / | | < | -1 + x -t | | t *e dt otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \Gamma\left(x\right) & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(x\right)} - 1 > -1 \\\int\limits_{0}^{\infty} t^{x - 1} e^{- t}\, dt & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((gamma(x), -1 + re(x) > -1), (Integral(t^(-1 + x)*exp(-t), (t, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.