Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x^ dos /(uno + dos *x^ tres)
x al cuadrado dividir por (1 más 2 multiplicar por x al cubo )
x en el grado dos dividir por (uno más dos multiplicar por x en el grado tres)
x2/(1+2*x3)
x2/1+2*x3
x²/(1+2*x³)
x en el grado 2/(1+2*x en el grado 3)
x^2/(1+2x^3)
x2/(1+2x3)
x2/1+2x3
x^2/1+2x^3
x^2 dividir por (1+2*x^3)
x^2/(1+2*x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2/(1-2*x^3)

Resolución de integrales/ 2*x^3/ x^2/(1+2*x^3)

Integral de x^2/(1+2*x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |         3   
 |  1 + 2*x    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2 x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(x^2/(1 + 2*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x^{3} + 1$ .
  
  Luego que $du = 6 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{1}{6 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{6}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x^{3} + 1 \right)}}{6}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{6 u + 3}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 6 u + 3$ .
    
    Luego que $du = 6 du$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{1}{6 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{6}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{6}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(6 u + 3 \right)}}{6}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{6 u + 3} = \frac{1}{3 \left(2 u + 1\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(2 u + 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{2 u + 1}\, du}{3}$
    
    que $u = 2 u + 1$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u + 1 \right)}}{2}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 u + 1 \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(6 x^{3} + 3 \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 x^{3} + 1 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x^{3} + 1 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     2                /       3\
 |    x              log\1 + 2*x /
 | -------- dx = C + -------------
 |        3                6      
 | 1 + 2*x                        
 |                                
/

$$\int \frac{x^{2}}{2 x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x^{3} + 1 \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(3)
------
  6

$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{6}$$

log(3)
------
  6

$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{6}$$

log(3)/6

Respuesta numérica [src]

0.183102048111352

0.183102048111352

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(1+2*x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2