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Resolución de integrales/ (x^4)/ x/(1-(x^4))

Integral de x/(1-(x^4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |       4   
 |  1 - x    
 |           
/            
0
∫01x1−x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{1 - x^{4}}\, dx 
Integral(x/(1 - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                   //      / 2\             \
  /                ||-acoth\x /        4    |
 |                 ||-----------  for x  > 1|
 |   x             ||     2                 |
 | ------ dx = C - |<                       |
 |      4          ||      / 2\             |
 | 1 - x           ||-atanh\x /        4    |
 |                 ||-----------  for x  < 1|
/                  \\     2                 /
∫x1−x4 dx=C−{−acoth⁡(x2)2for x4>1−atanh⁡(x2)2for x4<1\int \frac{x}{1 - x^{4}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(x^{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{4} > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(x^{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{4} < 1 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      4
∞+iπ4\infty + \frac{i \pi}{4} 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      4
∞+iπ4\infty + \frac{i \pi}{4} 
oo + pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
11.0227391965541
11.0227391965541

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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