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Resolución de integrales/ x^2+1/ (x-6)/ x+1/((x^2+1)*(x-6))

Integral de x+1/((x^2+1)*(x-6)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /           1        \   
 |  |x + ----------------| dx
 |  |    / 2    \        |   
 |  \    \x  + 1/*(x - 6)/   
 |                           
/                            
0
∫01(x+1(x−6)(x2+1)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{1}{\left(x - 6\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)\, dx 
Integral(x + 1/((x^2 + 1)*(x - 6)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                          
 |                                  2                  /     2\              
 | /           1        \          x    6*atan(x)   log\1 + x /   log(-6 + x)
 | |x + ----------------| dx = C + -- - --------- - ----------- + -----------
 | |    / 2    \        |          2        37           74            37    
 | \    \x  + 1/*(x - 6)/                                                    
 |                                                                           
/
∫(x+1(x−6)(x2+1)) dx=C+x22+log⁡(x−6)37−log⁡(x2+1)74−6atan⁡(x)37\int \left(x + \frac{1}{\left(x - 6\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{37} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{74} - \frac{6 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{37}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   3*pi   log(6)   log(2)   log(5)
- - ---- - ------ - ------ + ------
2    74      37       74       37
−3π74−log⁡(6)37−log⁡(2)74+log⁡(5)37+12- \frac{3 \pi}{74} - \frac{\log{\left(6 \right)}}{37} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{74} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{37} + \frac{1}{2} 
=
= 
1   3*pi   log(6)   log(2)   log(5)
- - ---- - ------ - ------ + ------
2    74      37       74       37
−3π74−log⁡(6)37−log⁡(2)74+log⁡(5)37+12- \frac{3 \pi}{74} - \frac{\log{\left(6 \right)}}{37} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{74} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{37} + \frac{1}{2} 
1/2 - 3*pi/74 - log(6)/37 - log(2)/74 + log(5)/37
Respuesta numérica [src] 
0.358343672230848
0.358343672230848

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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