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Resolución de integrales/ 4-x*x/ (4-x*x)^(2/3)

Integral de (4-x*x)^(2/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |           2/3   
 |  (4 - x*x)    dx
 |                 
/                  
0
∫02(−xx+4)23 dx\int\limits_{0}^{2} \left(- x x + 4\right)^{\frac{2}{3}}\, dx 
Integral((4 - x*x)^(2/3), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                   _  /          |  2  2*pi*I\
 |          2/3              3 ___  |_  |-2/3, 1/2 | x *e      |
 | (4 - x*x)    dx = C + 2*x*\/ 2 * |   |          | ----------|
 |                                 2  1 \   3/2    |     4     /
/
∫(−xx+4)23 dx=C+223x2F1(−23,1232|x2e2iπ4)\int \left(- x x + 4\right)^{\frac{2}{3}}\, dx = C + 2 \sqrt[3]{2} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{2 i \pi}}{4}} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.805
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          _                 
  3 ___  |_  /-2/3, 1/2 |  \
4*\/ 2 * |   |          | 1|
        2  1 \   3/2    |  /
4232F1(−23,1232|1)4 \sqrt[3]{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)} 
=
= 
          _                 
  3 ___  |_  /-2/3, 1/2 |  \
4*\/ 2 * |   |          | 1|
        2  1 \   3/2    |  /
4232F1(−23,1232|1)4 \sqrt[3]{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)} 
4*2^(1/3)*hyper((-2/3, 1/2), (3/2,), 1)
Respuesta numérica [src] 
3.72520433378041
3.72520433378041

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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