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Resolución de integrales/ -2x+5/ x^2-2/ (x^2-2x+5)

Integral de (x^2-2x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  o                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 2*x + 5/ dx
 |                   
/                    
-3
$$\int\limits_{-3}^{o} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5\right)\, dx$$ 
Integral(x^2 - 2*x + 5, (x, -3, o))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                     3
 | / 2          \           2         x 
 | \x  - 2*x + 5/ dx = C - x  + 5*x + --
 |                                    3 
/
$$\int \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 5 x$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                 3
      2         o 
33 - o  + 5*o + --
                3
$$\frac{o^{3}}{3} - o^{2} + 5 o + 33$$ 
=
= 
                 3
      2         o 
33 - o  + 5*o + --
                3
$$\frac{o^{3}}{3} - o^{2} + 5 o + 33$$ 
33 - o^2 + 5*o + o^3/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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