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Resolución de integrales/ cos²(x)/ sin³(x)/ cos²(x)/sin³(x)

Integral de cos²(x)/sin³(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  cos (x)   
 |  ------- dx
 |     3      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)^2/sin(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |    2                                                                
 | cos (x)          log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))       cos(x)    
 | ------- dx = C - ---------------- + --------------- + --------------
 |    3                    4                  4                    2   
 | sin (x)                                               -2 + 2*cos (x)
 |                                                                     
/
$$\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     pi*I
oo - ----
      4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$ 
=
= 
     pi*I
oo - ----
      4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$ 
oo - pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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