1 / | | / 2\ | \x / | E *6*x*(x - 3) dx | / 0
Integral(((E^(x^2)*6)*x)*(x - 3), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(x**2), symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / / 2\ \ | / 2\ / 2\ | 2 \x / | | \x / \x / ____ |erfi(x) x *erfi(x) x*e | ____ 2 | E *6*x*(x - 3) dx = C - 9*e - 6*\/ pi *|------- + ---------- - --------| + 3*\/ pi *x *erfi(x) | | 4 2 ____| / \ 2*\/ pi /
____ 3*\/ pi *erfi(1) 9 - 6*E - ---------------- 2
=
____ 3*\/ pi *erfi(1) 9 - 6*E - ---------------- 2
9 - 6*E - 3*sqrt(pi)*erfi(1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.