Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Gráfico de la función y =:
x*5^(-x^2)
Expresiones idénticas
x* cinco ^(-x^ dos)
x multiplicar por 5 en el grado ( menos x al cuadrado )
x multiplicar por cinco en el grado ( menos x en el grado dos)
x*5(-x2)
x*5-x2
x*5^(-x²)
x*5 en el grado (-x en el grado 2)
x5^(-x^2)
x5(-x2)
x5-x2
x5^-x^2
x*5^(-x^2)dx
Expresiones semejantes
x*5^(x^2)

Resolución de integrales/ (-x^2)/ x*5^(-x^2)

Integral de x*5^(-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |     -x    
 |  x*5    dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5^{- x^{2}} x\, dx$$

Integral(x*5^(-x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{5^{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5^{u}\, du = - \frac{\int 5^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 5^{u}\, du = \frac{5^{u}}{\log{\left(5 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5^{u}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{5^{- x^{2}}}{2 \log{\left(5 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5^{- x^{2}}}{2 \log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5^{- x^{2}}}{2 \log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                      2  
 |      2             -x   
 |    -x             5     
 | x*5    dx = C - --------
 |                 2*log(5)
/

$$\int 5^{- x^{2}} x\, dx = C - \frac{5^{- x^{2}}}{2 \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2    
--------
5*log(5)

$$\frac{2}{5 \log{\left(5 \right)}}$$

   2    
--------
5*log(5)

$$\frac{2}{5 \log{\left(5 \right)}}$$

2/(5*log(5))

Respuesta numérica [src]

0.248533973823845

0.248533973823845

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*5^(-x^2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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