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Resolución de integrales/ 1/y^2/ 1/y^2e^4ydy

Integral de 1/y^2e^4ydy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   4     
 |  E      
 |  --*y dy
 |   2     
 |  y      
 |         
/          
0
∫01ye4y2 dy\int\limits_{0}^{1} y \frac{e^{4}}{y^{2}}\, dy 
Integral((E^4/y^2)*y, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=y2u = y^{2}.

    Luego que du=2ydydu = 2 y dy y ponemos due42\frac{du e^{4}}{2}:

    ∫e42u du\int \frac{e^{4}}{2 u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u du=e4∫1u du2\int \frac{1}{u}\, du = \frac{e^{4} \int \frac{1}{u}\, du}{2}

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: e4log⁡(u)2\frac{e^{4} \log{\left(u \right)}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e4log⁡(y2)2\frac{e^{4} \log{\left(y^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e4log⁡(y2)2+constant\frac{e^{4} \log{\left(y^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e4log⁡(y2)2+constant\frac{e^{4} \log{\left(y^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |  4             4    / 2\
 | E             e *log\y /
 | --*y dy = C + ----------
 |  2                2     
 | y                       
 |                         
/
∫ye4y2 dy=C+e4log⁡(y2)2\int y \frac{e^{4}}{y^{2}}\, dy = C + \frac{e^{4} \log{\left(y^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2407.25679305201
2407.25679305201

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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