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Resolución de integrales/ 3x^5

Integral de 3x^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     5   
 |  3*x  dx
 |         
/          
0
∫013x5 dx\int\limits_{0}^{1} 3 x^{5}\, dx 
Integral(3*x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

    Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x62+constant\frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x62+constant\frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                
 |                6
 |    5          x 
 | 3*x  dx = C + --
 |               2 
/
∫3x5 dx=C+x62\int 3 x^{5}\, dx = C + \frac{x^{6}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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