Sr Examen

Integral de 3x^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1        
  /        
 |         
 |     5   
 |  3*x  dx
 |         
/          
0          
013x5dx\int\limits_{0}^{1} 3 x^{5}\, dx
Integral(3*x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    3x5dx=3x5dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x5dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

    Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x62+constant\frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x62+constant\frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                
 |                6
 |    5          x 
 | 3*x  dx = C + --
 |               2 
/                  
3x5dx=C+x62\int 3 x^{5}\, dx = C + \frac{x^{6}}{2}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Respuesta [src]
1/2
12\frac{1}{2}
=
=
1/2
12\frac{1}{2}
1/2
Respuesta numérica [src]
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.