Sr Examen

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Integral de (e^x^1/2)/x^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     ___   
 |   \/ x    
 |  E        
 |  ------ dx
 |    ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
0            
01exxdx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx
Integral(E^(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=exu = e^{\sqrt{x}}.

      Luego que du=exdx2xdu = \frac{e^{\sqrt{x}} dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

      2du\int 2\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

      Si ahora sustituir uu más en:

      2ex2 e^{\sqrt{x}}

    Método #2

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

      2eudu\int 2 e^{u}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: 2eu2 e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2ex2 e^{\sqrt{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2ex+constant2 e^{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2ex+constant2 e^{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    ___                  
 |  \/ x                ___
 | E                  \/ x 
 | ------ dx = C + 2*e     
 |   ___                   
 | \/ x                    
 |                         
/                          
exxdx=C+2ex\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 e^{\sqrt{x}}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Respuesta [src]
-2 + 2*E
2+2e-2 + 2 e
=
=
-2 + 2*E
2+2e-2 + 2 e
-2 + 2*E
Respuesta numérica [src]
3.43656365638751
3.43656365638751

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.