Sr Examen

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Integral de x/(x^2-2*x+2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 2*x + 2    
 |                      
/                       
1                       
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 2}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(x^2 - 2*x + 2), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             /                    
 |                             |                     
 |         x                   |         x           
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________   
 |   /  2                      |   /      2          
 | \/  x  - 2*x + 2            | \/  2 + x  - 2*x    
 |                             |                     
/                             /                      
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 2}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}}\, dx$$
Respuesta [src]
  2                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  2 + x  - 2*x    
 |                      
/                       
1                       
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}}\, dx$$
=
=
  2                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  2 + x  - 2*x    
 |                      
/                       
1                       
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(2 + x^2 - 2*x), (x, 1, 2))
Respuesta numérica [src]
1.29558714939264
1.29558714939264

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.