Sr Examen
Integral de x^8/(1+x^3)^3 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 8 | x | --------- dx | 3 | / 3\ | \1 + x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{8}}{\left(x^{3} + 1\right)^{3}}\, dx$$
Integral(x^8/(1 + x^3)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 8 / 3\ | x 1 log\1 + x / 2 | --------- dx = C - ----------- + ----------- + ---------- | 3 2 3 / 3\ | / 3\ / 3\ 3*\1 + x / | \1 + x / 6*\1 + x / | /
$$\int \frac{x^{8}}{\left(x^{3} + 1\right)^{3}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{3} + \frac{2}{3 \left(x^{3} + 1\right)} - \frac{1}{6 \left(x^{3} + 1\right)^{2}}$$
Gráfica
Respuesta
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5 log(2) - -- + ------ 24 3
$$- \frac{5}{24} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$
=
=
5 log(2) - -- + ------ 24 3
$$- \frac{5}{24} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$
-5/24 + log(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.