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Resolución de integrales/ x^2+7/ 4*x^2/ (3*x+5)/(4*x^2+7*x-3)

Integral de (3*x+5)/(4*x^2+7*x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     3*x + 5       
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  4*x  + 7*x - 3   
 |                   
/                    
0
∫013x+5(4x2+7x)−3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 5}{\left(4 x^{2} + 7 x\right) - 3}\, dx 
Integral((3*x + 5)/(4*x^2 + 7*x - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //             /    ____          \                      \                         
                              ||   ____      |8*\/ 97 *(7/8 + x)|                      |                         
                              ||-\/ 97 *acoth|------------------|                      |                         
  /                           ||             \        97        /                2   97|                         
 |                            ||----------------------------------  for (7/8 + x)  > --|        /        2      \
 |    3*x + 5                 ||               776                                   64|   3*log\-3 + 4*x  + 7*x/
 | -------------- dx = C + 38*|<                                                       | + ----------------------
 |    2                       ||             /    ____          \                      |             8           
 | 4*x  + 7*x - 3             ||   ____      |8*\/ 97 *(7/8 + x)|                      |                         
 |                            ||-\/ 97 *atanh|------------------|                      |                         
/                             ||             \        97        /                2   97|                         
                              ||----------------------------------  for (7/8 + x)  < --|                         
                              \\               776                                   64/
∫3x+5(4x2+7x)−3 dx=C+38({−97acoth⁡(897(x+78)97)776for (x+78)2>9764−97atanh⁡(897(x+78)97)776for (x+78)2<9764)+3log⁡(4x2+7x−3)8\int \frac{3 x + 5}{\left(4 x^{2} + 7 x\right) - 3}\, dx = C + 38 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{97} \operatorname{acoth}{\left(\frac{8 \sqrt{97} \left(x + \frac{7}{8}\right)}{97} \right)}}{776} & \text{for}\: \left(x + \frac{7}{8}\right)^{2} > \frac{97}{64} \\- \frac{\sqrt{97} \operatorname{atanh}{\left(\frac{8 \sqrt{97} \left(x + \frac{7}{8}\right)}{97} \right)}}{776} & \text{for}\: \left(x + \frac{7}{8}\right)^{2} < \frac{97}{64} \end{cases}\right) + \frac{3 \log{\left(4 x^{2} + 7 x - 3 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-149.114435324119
-149.114435324119

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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