Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0
  • Integral de y^(1/2)

  • Expresiones idénticas

  • (- tres / ocho)*x^ tres +(x^ dos)/ dos +(uno / dos)*x
  • ( menos 3 dividir por 8) multiplicar por x al cubo más (x al cuadrado ) dividir por 2 más (1 dividir por 2) multiplicar por x
  • ( menos tres dividir por ocho) multiplicar por x en el grado tres más (x en el grado dos) dividir por dos más (uno dividir por dos) multiplicar por x
  • (-3/8)*x3+(x2)/2+(1/2)*x
  • -3/8*x3+x2/2+1/2*x
  • (-3/8)*x³+(x²)/2+(1/2)*x
  • (-3/8)*x en el grado 3+(x en el grado 2)/2+(1/2)*x
  • (-3/8)x^3+(x^2)/2+(1/2)x
  • (-3/8)x3+(x2)/2+(1/2)x
  • -3/8x3+x2/2+1/2x
  • -3/8x^3+x^2/2+1/2x
  • (-3 dividir por 8)*x^3+(x^2) dividir por 2+(1 dividir por 2)*x
  • (-3/8)*x^3+(x^2)/2+(1/2)*xdx

  • Expresiones semejantes

  • (-3/8)*x^3-(x^2)/2+(1/2)*x
  • (-3/8)*x^3+(x^2)/2-(1/2)*x
  • (3/8)*x^3+(x^2)/2+(1/2)*x
Resolución de integrales/ (1/2)*x/ (x^2)/ (-3/8)*x^3+(x^2)/2+(1/2)*x

Integral de (-3/8)*x^3+(x^2)/2+(1/2)*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
  /                     
 |                      
 |  /     3    2    \   
 |  |  3*x    x    x|   
 |  |- ---- + -- + -| dx
 |  \   8     2    2/   
 |                      
/                       
0
∫02(x2+(−3x38+x22)) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\frac{x}{2} + \left(- \frac{3 x^{3}}{8} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right)\, dx 
Integral(-3*x^3/8 + x^2/2 + x/2, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x24\frac{x^{2}}{4}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x38) dx=−3∫x3 dx8\int \left(- \frac{3 x^{3}}{8}\right)\, dx = - \frac{3 \int x^{3}\, dx}{8}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x432- \frac{3 x^{4}}{32}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

      El resultado es: −3x432+x36- \frac{3 x^{4}}{32} + \frac{x^{3}}{6}

    El resultado es: −3x432+x36+x24- \frac{3 x^{4}}{32} + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x2(−9x2+16x+24)96\frac{x^{2} \left(- 9 x^{2} + 16 x + 24\right)}{96}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(−9x2+16x+24)96+constant\frac{x^{2} \left(- 9 x^{2} + 16 x + 24\right)}{96}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(−9x2+16x+24)96+constant\frac{x^{2} \left(- 9 x^{2} + 16 x + 24\right)}{96}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /     3    2    \             4    2    3
 | |  3*x    x    x|          3*x    x    x 
 | |- ---- + -- + -| dx = C - ---- + -- + --
 | \   8     2    2/           32    4    6 
 |                                          
/
∫(x2+(−3x38+x22)) dx=C−3x432+x36+x24\int \left(\frac{x}{2} + \left(- \frac{3 x^{3}}{8} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{3 x^{4}}{32} + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.80.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6
56\frac{5}{6} 
=
= 
5/6
56\frac{5}{6} 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333
0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор