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Resolución de integrales/ -12*x/ x^2+7/ (20-12*x)/(-18+x^2+7*x)

Integral de (20-12*x)/(-18+x^2+7*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |    20 - 12*x      
 |  -------------- dx
 |         2         
 |  -18 + x  + 7*x   
 |                   
/                    
0
∫0120−12x7x+(x2−18) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{20 - 12 x}{7 x + \left(x^{2} - 18\right)}\, dx 
Integral((20 - 12*x)/(-18 + x^2 + 7*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                   
 |                                                                                    
 |   20 - 12*x                  /       2      \   62*log(18 + 2*x)   62*log(-4 + 2*x)
 | -------------- dx = C - 6*log\-18 + x  + 7*x/ - ---------------- + ----------------
 |        2                                               11                 11       
 | -18 + x  + 7*x                                                                     
 |                                                                                    
/
∫20−12x7x+(x2−18) dx=C+62log⁡(2x−4)11−62log⁡(2x+18)11−6log⁡(x2+7x−18)\int \frac{20 - 12 x}{7 x + \left(x^{2} - 18\right)}\, dx = C + \frac{62 \log{\left(2 x - 4 \right)}}{11} - \frac{62 \log{\left(2 x + 18 \right)}}{11} - 6 \log{\left(x^{2} + 7 x - 18 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  128*log(10)   4*log(2)   128*log(9)
- ----------- + -------- + ----------
       11          11          11
−128log⁡(10)11+4log⁡(2)11+128log⁡(9)11- \frac{128 \log{\left(10 \right)}}{11} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{11} + \frac{128 \log{\left(9 \right)}}{11} 
=
= 
  128*log(10)   4*log(2)   128*log(9)
- ----------- + -------- + ----------
       11          11          11
−128log⁡(10)11+4log⁡(2)11+128log⁡(9)11- \frac{128 \log{\left(10 \right)}}{11} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{11} + \frac{128 \log{\left(9 \right)}}{11} 
-128*log(10)/11 + 4*log(2)/11 + 128*log(9)/11
Respuesta numérica [src] 
-0.973959752905635
-0.973959752905635

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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