Sr Examen
Integral de x/(x^2+x+1)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | ------------- dx | 2 | / 2 \ | \x + x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + x + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ ___\ / ___ |\/ 3 2*x*\/ 3 | | 2*\/ 3 *atan|----- + ---------| | x 2 + x \ 3 3 / | ------------- dx = C - -------------- - ------------------------------- | 2 2 9 | / 2 \ 3 + 3*x + 3*x | \x + x + 1/ | /
$$\int \frac{x}{\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x + 2}{3 x^{2} + 3 x + 3} - \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 1 pi*\/ 3 - - -------- 3 27
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{27} + \frac{1}{3}$$
=
=
___ 1 pi*\/ 3 - - -------- 3 27
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{27} + \frac{1}{3}$$
1/3 - pi*sqrt(3)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.