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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ cuatro -3x^ dos + siete):(x^ dos)
(x en el grado 4 menos 3x al cuadrado más 7):(x al cuadrado )
(x en el grado cuatro menos 3x en el grado dos más siete):(x en el grado dos)
(x4-3x2+7):(x2)
x4-3x2+7:x2
(x⁴-3x²+7):(x²)
(x en el grado 4-3x en el grado 2+7):(x en el grado 2)
x^4-3x^2+7:x^2
(x^4-3x^2+7):(x^2)dx
Expresiones semejantes
(x^4+3x^2+7):(x^2)
(x^4-3x^2-7):(x^2)

Resolución de integrales/ x^2+7/ (x^2)/ -3x^2/ x^4-3x/ (x^4-3x^2+7):(x^2)

Integral de (x^4-3x^2+7):(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |   4      2       
 |  x  - 3*x  + 7   
 |  ------------- dx
 |         2        
 |        x         
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 7}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x^4 - 3*x^2 + 7)/x^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 7}{x^{2}} = x^{2} - 3 + \frac{7}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{7}{x^{2}}\, dx = 7 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7}{x}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 3 x - \frac{7}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - 3 x - \frac{7}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - 3 x - \frac{7}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |  4      2                         3
 | x  - 3*x  + 7          7         x 
 | ------------- dx = C - - - 3*x + --
 |        2               x         3 
 |       x                            
 |                                    
/

$$\int \frac{\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 7}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x - \frac{7}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17/6

$$\frac{17}{6}$$

17/6

$$\frac{17}{6}$$

17/6

Respuesta numérica [src]

2.83333333333333

2.83333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^4-3x^2+7):(x^2) dx

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