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Resolución de integrales/ ctg3x/ x*(ctg3x)^2

Integral de x*(ctg3x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       2        
 |  x*cot (3*x) dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \cot^{2}{\left(3 x \right)}\, dx$$ 
Integral(x*cot(3*x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                       2      /       2     \                             
 |      2               x    log\1 + tan (3*x)/   log(tan(3*x))       x     
 | x*cot (3*x) dx = C - -- - ------------------ + ------------- - ----------
 |                      2            18                 9         3*tan(3*x)
/
$$\int x \cot^{2}{\left(3 x \right)}\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3 \tan{\left(3 x \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}{18} + \frac{\log{\left(\tan{\left(3 x \right)} \right)}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      9
$$\infty + \frac{i \pi}{9}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      9
$$\infty + \frac{i \pi}{9}$$ 
oo + pi*i/9
Respuesta numérica [src] 
6.50882743000203
6.50882743000203

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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