Sr Examen

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Integral de 2x-x^3-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /       3    2\   
 |  \2*x - x  - x / dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \left(- x^{3} + 2 x\right)\right)\, dx$$
Integral(2*x - x^3 - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                3    4
 | /       3    2\           2   x    x 
 | \2*x - x  - x / dx = C + x  - -- - --
 |                               3    4 
/                                       
$$\int \left(- x^{2} + \left(- x^{3} + 2 x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + x^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
5/12
$$\frac{5}{12}$$
=
=
5/12
$$\frac{5}{12}$$
5/12
Respuesta numérica [src]
0.416666666666667
0.416666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.