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Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x+3/ 2x+3/x/ [3x^2-2x+3/x]

Integral de [3x^2-2x+3/x] dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2         3\   
 |  |3*x  - 2*x + -| dx
 |  \             x/   
 |                     
/                      
0
∫01((3x2−2x)+3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + \frac{3}{x}\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 2*x + 3/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      El resultado es: x3−x2x^{3} - x^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)3 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x3−x2+3log⁡(x)x^{3} - x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3−x2+3log⁡(x)+constantx^{3} - x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3−x2+3log⁡(x)+constantx^{3} - x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | /   2         3\           3    2           
 | |3*x  - 2*x + -| dx = C + x  - x  + 3*log(x)
 | \             x/                            
 |                                             
/
∫((3x2−2x)+3x) dx=C+x3−x2+3log⁡(x)\int \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + \frac{3}{x}\right)\, dx = C + x^{3} - x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
132.271338401979
132.271338401979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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