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Resolución de integrales/ -2xdx/ x^2*e1-2xdx

Integral de x^2*e1-2xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  \x *e1 - 2*x/ dx
 |                  
/                   
0
∫01(e1x2−2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e_{1} x^{2} - 2 x\right)\, dx 
Integral(x^2*e1 - 2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e1x2 dx=e1∫x2 dx\int e_{1} x^{2}\, dx = e_{1} \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: e1x33\frac{e_{1} x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

    El resultado es: e1x33−x2\frac{e_{1} x^{3}}{3} - x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(e1x−3)3\frac{x^{2} \left(e_{1} x - 3\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(e1x−3)3+constant\frac{x^{2} \left(e_{1} x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(e1x−3)3+constant\frac{x^{2} \left(e_{1} x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                 3
 | / 2         \           2   e1*x 
 | \x *e1 - 2*x/ dx = C - x  + -----
 |                               3  
/
∫(e1x2−2x) dx=C+e1x33−x2\int \left(e_{1} x^{2} - 2 x\right)\, dx = C + \frac{e_{1} x^{3}}{3} - x^{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
     e1
-1 + --
     3
e13−1\frac{e_{1}}{3} - 1 
=
= 
     e1
-1 + --
     3
e13−1\frac{e_{1}}{3} - 1 
-1 + e1/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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