Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de -y*exp(-y/2)/2
  • Integral de y=3
  • Expresiones idénticas

  • tres *(x^ dos +x^ dos *e^x)
  • 3 multiplicar por (x al cuadrado más x al cuadrado multiplicar por e en el grado x)
  • tres multiplicar por (x en el grado dos más x en el grado dos multiplicar por e en el grado x)
  • 3*(x2+x2*ex)
  • 3*x2+x2*ex
  • 3*(x²+x²*e^x)
  • 3*(x en el grado 2+x en el grado 2*e en el grado x)
  • 3(x^2+x^2e^x)
  • 3(x2+x2ex)
  • 3x2+x2ex
  • 3x^2+x^2e^x
  • 3*(x^2+x^2*e^x)dx
  • Expresiones semejantes

  • 3*(x^2-x^2*e^x)

Integral de 3*(x^2+x^2*e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |    / 2    2  x\   
 |  3*\x  + x *E / dx
 |                   
/                    
0                    
013(exx2+x2)dx\int\limits_{0}^{1} 3 \left(e^{x} x^{2} + x^{2}\right)\, dx
Integral(3*(x^2 + x^2*E^x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    3(exx2+x2)dx=3(exx2+x2)dx\int 3 \left(e^{x} x^{2} + x^{2}\right)\, dx = 3 \int \left(e^{x} x^{2} + x^{2}\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        (x22x+2)ex\left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: x33+(x22x+2)ex\frac{x^{3}}{3} + \left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}

    Por lo tanto, el resultado es: x3+3(x22x+2)exx^{3} + 3 \left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3+3(x22x+2)ex+constantx^{3} + 3 \left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x3+3(x22x+2)ex+constantx^{3} + 3 \left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                                 
 |   / 2    2  x\           3     /     2      \  x
 | 3*\x  + x *E / dx = C + x  + 3*\2 + x  - 2*x/*e 
 |                                                 
/                                                  
3(exx2+x2)dx=C+x3+3(x22x+2)ex\int 3 \left(e^{x} x^{2} + x^{2}\right)\, dx = C + x^{3} + 3 \left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Respuesta [src]
-5 + 3*E
5+3e-5 + 3 e
=
=
-5 + 3*E
5+3e-5 + 3 e
-5 + 3*E
Respuesta numérica [src]
3.15484548537714
3.15484548537714

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.