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Resolución de integrales/ 1/x^4/ (5x^4)/ (5x^4)-(1/x^4)

Integral de (5x^4)-(1/x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /   4   1 \   
 |  |5*x  - --| dx
 |  |        4|   
 |  \       x /   
 |                
/                 
0
∫01(5x4−1x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{4} - \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx 
Integral(5*x^4 - 1/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x4 dx=5∫x4 dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x4) dx=−∫1x4 dx\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: 13x3\frac{1}{3 x^{3}}

    El resultado es: x5+13x3x^{5} + \frac{1}{3 x^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    x8+13x3\frac{x^{8} + \frac{1}{3}}{x^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x8+13x3+constant\frac{x^{8} + \frac{1}{3}}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x8+13x3+constant\frac{x^{8} + \frac{1}{3}}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /   4   1 \           5    1  
 | |5*x  - --| dx = C + x  + ----
 | |        4|                  3
 | \       x /               3*x 
 |                               
/
∫(5x4−1x4) dx=C+x5+13x3\int \left(5 x^{4} - \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = C + x^{5} + \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000000000000000010000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-7.81431122445857e+56
-7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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