Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
dos (dos y-y^ dos)^(uno /2)
2(2y menos y al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
dos (dos y menos y en el grado dos) en el grado (uno dividir por 2)
2(2y-y2)(1/2)
22y-y21/2
2(2y-y²)^(1/2)
2(2y-y en el grado 2) en el grado (1/2)
22y-y^2^1/2
2(2y-y^2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
2(2y+y^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ y-y^2/ 2(2y-y^2)^(1/2)

Integral de 2(2y-y^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |  2*\/  2*y - y   dy
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sqrt{- y^{2} + 2 y}\, dy$$

Integral(2*sqrt(2*y - y^2), (y, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sqrt{- y^{2} + 2 y}\, dy = 2 \int \sqrt{- y^{2} + 2 y}\, dy$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \sqrt{- y^{2} + 2 y}\, dy$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \sqrt{- y^{2} + 2 y}\, dy$
Ahora simplificar:

$2 \int \sqrt{y \left(2 - y\right)}\, dy$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \sqrt{y \left(2 - y\right)}\, dy+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \sqrt{y \left(2 - y\right)}\, dy+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                
 |                             |                 
 |      __________             |    __________   
 |     /        2              |   /        2    
 | 2*\/  2*y - y   dy = C + 2* | \/  2*y - y   dy
 |                             |                 
/                             /

$$\int 2 \sqrt{- y^{2} + 2 y}\, dy = C + 2 \int \sqrt{- y^{2} + 2 y}\, dy$$

Simplificar

Respuesta [src]

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi/2

Respuesta numérica [src]

1.5707963267949

1.5707963267949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2(2y-y^2)^(1/2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución