Sr Examen

Integral de y-y^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \y - y / dy
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- y^{2} + y\right)\, dy$$
Integral(y - y^2, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                    2    3
 | /     2\          y    y 
 | \y - y / dy = C + -- - --
 |                   2    3 
/                           
$$\int \left(- y^{2} + y\right)\, dy = C - \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/6
$$\frac{1}{6}$$
=
=
1/6
$$\frac{1}{6}$$
1/6
Respuesta numérica [src]
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.