Sr Examen
Integral de √(4y-y^2)+2y√(4/(4y-y^2)) dx
Solución
Ha introducido
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4 / | | / __________ __________\ | | / 2 / 4 | | |\/ 4*y - y + 2*y* / -------- | dy | | / 2 | | \ \/ 4*y - y / | / 0
$$\int\limits_{0}^{4} \left(2 y \sqrt{\frac{4}{- y^{2} + 4 y}} + \sqrt{- y^{2} + 4 y}\right)\, dy$$
Integral(sqrt(4*y - y^2) + (2*y)*sqrt(4/(4*y - y^2)), (y, 0, 4))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | / __________ __________\ | ____________ | __________ | | / 2 / 4 | | / 1 | / 2 | |\/ 4*y - y + 2*y* / -------- | dy = C + 4* | y* / ---------- dy + | \/ 4*y - y dy | | / 2 | | / 2 | | \ \/ 4*y - y / | \/ - y + 4*y / | | / /
$$\int \left(2 y \sqrt{\frac{4}{- y^{2} + 4 y}} + \sqrt{- y^{2} + 4 y}\right)\, dy = C + 4 \int y \sqrt{\frac{1}{- y^{2} + 4 y}}\, dy + \int \sqrt{- y^{2} + 4 y}\, dy$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.