Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
-y-y^ dos +(uno -y^ dos)/ dos
menos y menos y al cuadrado más (1 menos y al cuadrado ) dividir por 2
menos y menos y en el grado dos más (uno menos y en el grado dos) dividir por dos
-y-y2+(1-y2)/2
-y-y2+1-y2/2
-y-y²+(1-y²)/2
-y-y en el grado 2+(1-y en el grado 2)/2
-y-y^2+1-y^2/2
-y-y^2+(1-y^2) dividir por 2
Expresiones semejantes
-y-y^2+(1+y^2)/2
-y+y^2+(1-y^2)/2
y-y^2+(1-y^2)/2
-y-y^2-(1-y^2)/2

Resolución de integrales/ y-y^2/ 1-y^2/ -y-y^2+(1-y^2)/2

Integral de -y-y^2+(1-y^2)/2 dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /               2\   
 |  |      2   1 - y |   
 |  |-y - y  + ------| dy
 |  \            2   /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1 - y^{2}}{2} + \left(- y^{2} - y\right)\right)\, dy$$

Integral(-y - y^2 + (1 - y^2)/2, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1 - y^{2}}{2}\, dy = \frac{\int \left(1 - y^{2}\right)\, dy}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dy = y$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
    El resultado es: $- \frac{y^{3}}{3} + y$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{6} + \frac{y}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{y^{3}}{2} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(- y^{2} - y + 1\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(- y^{2} - y + 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(- y^{2} - y + 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /               2\               2    3
 | |      2   1 - y |          y   y    y 
 | |-y - y  + ------| dy = C + - - -- - --
 | \            2   /          2   2    2 
 |                                        
/

$$\int \left(\frac{1 - y^{2}}{2} + \left(- y^{2} - y\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{3}}{2} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

Respuesta numérica [src]

-0.5

-0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -y-y^2+(1-y^2)/2 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución