Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(xy-y^ dos)dx+x*d*y
(xy menos y al cuadrado )dx más x multiplicar por d multiplicar por y
(xy menos y en el grado dos)dx más x multiplicar por d multiplicar por y
(xy-y2)dx+x*d*y
xy-y2dx+x*d*y
(xy-y²)dx+x*d*y
(xy-y en el grado 2)dx+x*d*y
(xy-y^2)dx+xdy
(xy-y2)dx+xdy
xy-y2dx+xdy
xy-y^2dx+xdy
Expresiones semejantes
(xy-y^2)dx-x*d*y
(xy+y^2)dx+x*d*y
Expresiones con funciones
xy
xy(x+y)
xy²sec(x)
xy^2+(x^2)/8
xy+1
xy/(x^2+y^2)^2
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ y-y^2/ (xy-y^2)dx+x*d*y

Integral de (xy-y^2)dx+xdy dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /       2        \   
 |  \x*y - y  + x*d*y/ dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(y d x + \left(x y - y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x*y - y^2 + (x*d)*y, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int y d x\, dx = y \int d x\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int d x\, dx = d \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{d x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{d x^{2} y}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dx = - x y^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{2} y}{2} - x y^{2}$
El resultado es: $\frac{d x^{2} y}{2} + \frac{x^{2} y}{2} - x y^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x y \left(d x + x - 2 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y \left(d x + x - 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y \left(d x + x - 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                2               2
 | /       2        \          y*x       2   d*y*x 
 | \x*y - y  + x*d*y/ dx = C + ---- - x*y  + ------
 |                              2              2   
/

$$\int \left(y d x + \left(x y - y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{d x^{2} y}{2} + \frac{x^{2} y}{2} - x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

y    2   d*y
- - y  + ---
2         2

$$\frac{d y}{2} - y^{2} + \frac{y}{2}$$

y    2   d*y
- - y  + ---
2         2

$$\frac{d y}{2} - y^{2} + \frac{y}{2}$$

y/2 - y^2 + d*y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (xy-y^2)dx+xdy dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (xy-y^2)dx+x*d*y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (xy-y^2)dx+xdy dx