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Resolución de integrales/ y-y^2/ sqrt(xy-y^2)

Integral de sqrt(xy-y^2) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  x*y - y   dy
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x y - y^{2}}\, dy$$ 
Integral(sqrt(x*y - y^2), (y, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |    ___   _______   
 |  \/ y *\/ x - y  dy
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y} \sqrt{x - y}\, dy$$ 
=
= 
  1                   
  /                   
 |                    
 |    ___   _______   
 |  \/ y *\/ x - y  dy
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y} \sqrt{x - y}\, dy$$ 
Integral(sqrt(y)*sqrt(x - y), (y, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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