Sr Examen
Integral de (xy-y^2)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | __________ | / 2 | \/ x*y - y dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x y - y^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x*y - y^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| // 3/2 \
| __________ || / 2\ |
| / 2 ||2*\x*y - y / |
| \/ x*y - y dx = C + |<--------------- for y != 0|
| || 3*y |
/ || |
\\ 0 otherwise /
$$\int \sqrt{x y - y^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 \left(x y - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3 y} & \text{for}\: y \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
3/2 3/2
/ 2\ / 2\
2*\-y / 2*\y - y /
- ---------- + -------------
3*y 3*y
$$- \frac{2 \left(- y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3 y} + \frac{2 \left(- y^{2} + y\right)^{\frac{3}{2}}}{3 y}$$
=
=
3/2 3/2
/ 2\ / 2\
2*\-y / 2*\y - y /
- ---------- + -------------
3*y 3*y
$$- \frac{2 \left(- y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3 y} + \frac{2 \left(- y^{2} + y\right)^{\frac{3}{2}}}{3 y}$$
-2*(-y^2)^(3/2)/(3*y) + 2*(y - y^2)^(3/2)/(3*y)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.