Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
dos +y-y^ dos
2 más y menos y al cuadrado
dos más y menos y en el grado dos
2+y-y2
2+y-y²
2+y-y en el grado 2
Expresiones semejantes
2+y+y^2
2-y-y^2

Resolución de integrales/ y-y^2/ 2+y-y^2

Integral de 2+y-y^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \2 + y - y / dy
 |                 
/                  
2

$$\int\limits_{2}^{-1} \left(- y^{2} + \left(y + 2\right)\right)\, dy$$

Integral(2 + y - y^2, (y, 2, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dy = 2 y$
  El resultado es: $\frac{y^{2}}{2} + 2 y$
El resultado es: $- \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{2} + 2 y$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(- 2 y^{2} + 3 y + 12\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(- 2 y^{2} + 3 y + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(- 2 y^{2} + 3 y + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                        2          3
 | /         2\          y          y 
 | \2 + y - y / dy = C + -- + 2*y - --
 |                       2          3 
/

$$\int \left(- y^{2} + \left(y + 2\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{2} + 2 y$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

-9/2

Respuesta numérica [src]

-4.5

-4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2+y-y^2 dx

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