Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
dos y-y^2/ tres
2y menos y al cuadrado dividir por 3
dos y menos y al cuadrado dividir por tres
2y-y2/3
2y-y²/3
2y-y en el grado 2/3
2y-y^2 dividir por 3
Expresiones semejantes
2y+y^2/3

Resolución de integrales/ y-y^2/ 2y-y^2/3

Integral de 2y-y^2/3 dy

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |      y |   
 |  |2*y - --| dy
 |  \      3 /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{y^{2}}{3} + 2 y\right)\, dy$$

Integral(2*y - y^2/3, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{y^{2}}{3}\right)\, dy = - \frac{\int y^{2}\, dy}{3}$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 y\, dy = 2 \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $y^{2}$
El resultado es: $- \frac{y^{3}}{9} + y^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{2} \left(9 - y\right)}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{2} \left(9 - y\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} \left(9 - y\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 | /       2\                3
 | |      y |           2   y 
 | |2*y - --| dy = C + y  - --
 | \      3 /               9 
 |                            
/

$$\int \left(- \frac{y^{2}}{3} + 2 y\right)\, dy = C - \frac{y^{3}}{9} + y^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/9

$$\frac{8}{9}$$

8/9

$$\frac{8}{9}$$

8/9

Respuesta numérica [src]

0.888888888888889

0.888888888888889

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2y-y^2/3 dy

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