Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x*(e^((x* cinco)/ tres)-e^(x/ tres))
x multiplicar por (e en el grado ((x multiplicar por 5) dividir por 3) menos e en el grado (x dividir por 3))
x multiplicar por (e en el grado ((x multiplicar por cinco) dividir por tres) menos e en el grado (x dividir por tres))
x*(e((x*5)/3)-e(x/3))
x*ex*5/3-ex/3
x(e^((x5)/3)-e^(x/3))
x(e((x5)/3)-e(x/3))
xex5/3-ex/3
xe^x5/3-e^x/3
x*(e^((x*5) dividir por 3)-e^(x dividir por 3))
x*(e^((x*5)/3)-e^(x/3))dx
Expresiones semejantes
x*(e^((x*5)/3)+e^(x/3))

Resolución de integrales/ (x/3)/ x*(e^((x*5)/3)-e^(x/3))

Integral de x(e^((x5)/3)-e^(x/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |    / x*5    x\   
 |    | ---    -|   
 |    |  3     3|   
 |  x*\E    - E / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(- e^{\frac{x}{3}} + e^{\frac{5 x}{3}}\right)\, dx$$

Integral(x*(E^((x*5)/3) - E^(x/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(- e^{\frac{x}{3}} + e^{\frac{5 x}{3}}\right) = x e^{\frac{5 x}{3}} - x e^{\frac{x}{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{5 x}{3}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = \frac{5 x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{5 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
      
      $\int \frac{3 e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 e^{\frac{5 x}{3}}}{5}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 e^{\frac{5 x}{3}}}{5}\, dx = \frac{3 \int e^{\frac{5 x}{3}}\, dx}{5}$
    1. que $u = \frac{5 x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{5 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
      
      $\int \frac{3 e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 e^{\frac{5 x}{3}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 e^{\frac{5 x}{3}}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x e^{\frac{x}{3}}\right)\, dx = - \int x e^{\frac{x}{3}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{3}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 e^{\frac{x}{3}}\, dx = 3 \int e^{\frac{x}{3}}\, dx$
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{\frac{x}{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x e^{\frac{x}{3}} + 9 e^{\frac{x}{3}}$
  El resultado es: $\frac{3 x e^{\frac{5 x}{3}}}{5} - 3 x e^{\frac{x}{3}} - \frac{9 e^{\frac{5 x}{3}}}{25} + 9 e^{\frac{x}{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(- e^{\frac{x}{3}} + e^{\frac{5 x}{3}}\right) = x e^{\frac{5 x}{3}} - x e^{\frac{x}{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{5 x}{3}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = \frac{5 x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{5 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
      
      $\int \frac{3 e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 e^{\frac{5 x}{3}}}{5}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 e^{\frac{5 x}{3}}}{5}\, dx = \frac{3 \int e^{\frac{5 x}{3}}\, dx}{5}$
    1. que $u = \frac{5 x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{5 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
      
      $\int \frac{3 e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 e^{\frac{5 x}{3}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 e^{\frac{5 x}{3}}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x e^{\frac{x}{3}}\right)\, dx = - \int x e^{\frac{x}{3}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{3}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 e^{\frac{x}{3}}\, dx = 3 \int e^{\frac{x}{3}}\, dx$
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 e^{\frac{x}{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 e^{\frac{x}{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x e^{\frac{x}{3}} + 9 e^{\frac{x}{3}}$
  El resultado es: $\frac{3 x e^{\frac{5 x}{3}}}{5} - 3 x e^{\frac{x}{3}} - \frac{9 e^{\frac{5 x}{3}}}{25} + 9 e^{\frac{x}{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(5 x e^{\frac{4 x}{3}} - 25 x - 3 e^{\frac{4 x}{3}} + 75\right) e^{\frac{x}{3}}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(5 x e^{\frac{4 x}{3}} - 25 x - 3 e^{\frac{4 x}{3}} + 75\right) e^{\frac{x}{3}}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(5 x e^{\frac{4 x}{3}} - 25 x - 3 e^{\frac{4 x}{3}} + 75\right) e^{\frac{x}{3}}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                  5*x                 5*x
 |   / x*5    x\             x      ---        x        ---
 |   | ---    -|             -       3         -         3 
 |   |  3     3|             3   9*e           3   3*x*e   
 | x*\E    - E / dx = C + 9*e  - ------ - 3*x*e  + --------
 |                                 25                 5    
/

$$\int x \left(- e^{\frac{x}{3}} + e^{\frac{5 x}{3}}\right)\, dx = C + \frac{3 x e^{\frac{5 x}{3}}}{5} - 3 x e^{\frac{x}{3}} - \frac{9 e^{\frac{5 x}{3}}}{25} + 9 e^{\frac{x}{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                    5/3
  216      1/3   6*e   
- --- + 6*e    + ------
   25              25

$$- \frac{216}{25} + \frac{6 e^{\frac{5}{3}}}{25} + 6 e^{\frac{1}{3}}$$

                    5/3
  216      1/3   6*e   
- --- + 6*e    + ------
   25              25

$$- \frac{216}{25} + \frac{6 e^{\frac{5}{3}}}{25} + 6 e^{\frac{1}{3}}$$

-216/25 + 6*exp(1/3) + 6*exp(5/3)/25

Respuesta numérica [src]

1.00435216262934

1.00435216262934

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x(e^((x5)/3)-e^(x/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(e^((x*5)/3)-e^(x/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de x(e^((x5)/3)-e^(x/3)) dx