Integral de (7x+1/sin²x) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{2}}{2}$

   1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

   El resultado es: $\frac{7 x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{7 x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{7 x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$