Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Integral de x^3×lnx
Integral de x^3/(1+x^8)
Expresiones idénticas
sin(x^ dos +x)
seno de (x al cuadrado más x)
seno de (x en el grado dos más x)
sin(x2+x)
sinx2+x
sin(x²+x)
sin(x en el grado 2+x)
sinx^2+x
sin(x^2+x)dx
Expresiones semejantes
sin(x^2-x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^3)/((x^2*sqrt(x)))
sin(x)^3cos(x)^3
sin(x^2)x
sin(x)/(2+sin(x))
sin(x)²/cos(x)⁴

Resolución de integrales/ x^2+x/ sin(x^2+x)

Integral de sin(x^2+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     / 2    \   
 |  sin\x  + x/ dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x^{2} + x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x^2 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

FresnelSRule(a=1, b=1, c=0, context=sin(x**2 + x), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                     /          /  ___          \    /  ___          \         \
                          ___   ____ |          |\/ 2 *(1 + 2*x)|    |\/ 2 *(1 + 2*x)|         |
  /                     \/ 2 *\/ pi *|cos(1/4)*S|---------------| - C|---------------|*sin(1/4)|
 |                                   |          |        ____   |    |        ____   |         |
 |    / 2    \                       \          \    2*\/ pi    /    \    2*\/ pi    /         /
 | sin\x  + x/ dx = C + ------------------------------------------------------------------------
 |                                                         2                                    
/

$$\int \sin{\left(x^{2} + x \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \left(2 x + 1\right)}{2 \sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \left(2 x + 1\right)}{2 \sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             /          /    ___ \    /    ___ \         \                /          /   ___  \    /   ___  \         \
  ___   ____ |          |3*\/ 2  |    |3*\/ 2  |         |     ___   ____ |          | \/ 2   |    | \/ 2   |         |
\/ 2 *\/ pi *|cos(1/4)*S|--------| - C|--------|*sin(1/4)|   \/ 2 *\/ pi *|cos(1/4)*S|--------| - C|--------|*sin(1/4)|
             |          |    ____|    |    ____|         |                |          |    ____|    |    ____|         |
             \          \2*\/ pi /    \2*\/ pi /         /                \          \2*\/ pi /    \2*\/ pi /         /
---------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------
                            2                                                            2

$$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} C\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}}\right)\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(\frac{1}{4} \right)} C\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(\frac{1}{4} \right)} S\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$

             /          /    ___ \    /    ___ \         \                /          /   ___  \    /   ___  \         \
  ___   ____ |          |3*\/ 2  |    |3*\/ 2  |         |     ___   ____ |          | \/ 2   |    | \/ 2   |         |
\/ 2 *\/ pi *|cos(1/4)*S|--------| - C|--------|*sin(1/4)|   \/ 2 *\/ pi *|cos(1/4)*S|--------| - C|--------|*sin(1/4)|
             |          |    ____|    |    ____|         |                |          |    ____|    |    ____|         |
             \          \2*\/ pi /    \2*\/ pi /         /                \          \2*\/ pi /    \2*\/ pi /         /
---------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------
                            2                                                            2

sqrt(2)*sqrt(pi)*(cos(1/4)*fresnels(3*sqrt(2)/(2*sqrt(pi))) - fresnelc(3*sqrt(2)/(2*sqrt(pi)))*sin(1/4))/2 - sqrt(2)*sqrt(pi)*(cos(1/4)*fresnels(sqrt(2)/(2*sqrt(pi))) - fresnelc(sqrt(2)/(2*sqrt(pi)))*sin(1/4))/2

Respuesta numérica [src]

0.614321979370631

0.614321979370631

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x^2+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución