Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
dx/ cuatro +5cosx÷ dos
dx dividir por 4 más 5 coseno de x÷2
dx dividir por cuatro más 5 coseno de x÷ dos
dx dividir por 4+5cosx÷2
Expresiones semejantes
dx/4-5cosx÷2
Expresiones con funciones
dx
dx/√(x(1-x))
dxdx
dx/(a^2+x^2)^(3/2)
dx/(7-x^2)
dx/(5*x^2+3)

Resolución de integrales/ 5cosx/ dx/4+5cosx÷2

Integral de dx/4+5cosx÷2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /       5*cos(x)\   
 |  |0.25 + --------| dx
 |  \          2    /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2} + 0.25\right)\, dx$$

Integral(0.25 + (5*cos(x))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int 5 \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \cos{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 0.25\, dx = 0.25 x$
El resultado es: $0.25 x + \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$0.25 x + 2.5 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$0.25 x + 2.5 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$0.25 x + 2.5 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /       5*cos(x)\          5*sin(x)         
 | |0.25 + --------| dx = C + -------- + 0.25*x
 | \          2    /             2             
 |                                             
/

$$\int \left(\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2} + 0.25\right)\, dx = C + 0.25 x + \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       5*sin(1)
0.25 + --------
          2

$$0.25 + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

       5*sin(1)
0.25 + --------
          2

$$0.25 + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

0.25 + 5*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

2.35367746201974

2.35367746201974

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/4+5cosx÷2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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