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Resolución de integrales/ 5cosx/ dx/4+5cosx÷2

Integral de dx/4+5cosx÷2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /       5*cos(x)\   
 |  |0.25 + --------| dx
 |  \          2    /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2} + 0.25\right)\, dx$$ 
Integral(0.25 + (5*cos(x))/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | /       5*cos(x)\          5*sin(x)         
 | |0.25 + --------| dx = C + -------- + 0.25*x
 | \          2    /             2             
 |                                             
/
$$\int \left(\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2} + 0.25\right)\, dx = C + 0.25 x + \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       5*sin(1)
0.25 + --------
          2
$$0.25 + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
       5*sin(1)
0.25 + --------
          2
$$0.25 + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{2}$$ 
0.25 + 5*sin(1)/2
Respuesta numérica [src] 
2.35367746201974
2.35367746201974

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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