Sr Examen

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Integral de -3sinx^4cosx^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -pi                     
  /                      
 |                       
 |        4       2      
 |  -3*sin (x)*cos (x) dx
 |                       
/                        
0                        
0π3sin4(x)cos2(x)dx\int\limits_{0}^{- \pi} - 3 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx
Integral((-3*sin(x)^4)*cos(x)^2, (x, 0, -pi))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                                                                         
 |                                3       3             6             6           5                  5                    2       4             4       2   
 |       4       2             cos (x)*sin (x)   3*x*cos (x)   3*x*sin (x)   3*sin (x)*cos(x)   3*cos (x)*sin(x)   9*x*cos (x)*sin (x)   9*x*cos (x)*sin (x)
 | -3*sin (x)*cos (x) dx = C + --------------- - ----------- - ----------- - ---------------- + ---------------- - ------------------- - -------------------
 |                                    2               16            16              16                 16                   16                    16        
/                                                                                                                                                           
3sin4(x)cos2(x)dx=C3xsin6(x)169xsin4(x)cos2(x)169xsin2(x)cos4(x)163xcos6(x)163sin5(x)cos(x)16+sin3(x)cos3(x)2+3sin(x)cos5(x)16\int - 3 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{3 x \sin^{6}{\left(x \right)}}{16} - \frac{9 x \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{16} - \frac{9 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}}{16} - \frac{3 x \cos^{6}{\left(x \right)}}{16} - \frac{3 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{16} + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{16}
Gráfica
-3.00-2.75-2.50-2.25-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.250.001-1
Respuesta [src]
3*pi
----
 16 
3π16\frac{3 \pi}{16}
=
=
3*pi
----
 16 
3π16\frac{3 \pi}{16}
3*pi/16
Respuesta numérica [src]
0.589048622548086
0.589048622548086

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.