1 / | | 1 | ---------- dx | 2 | x*(x - 1) | / 0
Integral(1/(x*(x - 1)^2), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Integral es .
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Integral es .
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Integral es .
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 1 | ---------- dx = C - ------ - log(-1 + x) + log(x) | 2 -1 + x | x*(x - 1) | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.