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Resolución de integrales/ (x+5)/ 3/(2e)^(x+5)

Integral de 3/(2e)^(x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      3        
 |  ---------- dx
 |       x + 5   
 |  (2*E)        
 |               
/                
0
∫013(2e)x+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\left(2 e\right)^{x + 5}}\, dx 
Integral(3/(2*E)^(x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3(2e)x+5 dx=3∫1(2e)x+5 dx\int \frac{3}{\left(2 e\right)^{x + 5}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\left(2 e\right)^{x + 5}}\, dx

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1(2e)x+5=2−xe−x32e5\frac{1}{\left(2 e\right)^{x + 5}} = \frac{2^{- x} e^{- x}}{32 e^{5}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2−xe−x32e5 dx=∫2−xe−x dx32e5\int \frac{2^{- x} e^{- x}}{32 e^{5}}\, dx = \frac{\int 2^{- x} e^{- x}\, dx}{32 e^{5}}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12xexlog⁡(2)+2xex- \frac{1}{2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{x}}

      Por lo tanto, el resultado es: −132(2xexlog⁡(2)+2xex)e5- \frac{1}{32 \left(2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{x}\right) e^{5}}

    Por lo tanto, el resultado es: −332(2xexlog⁡(2)+2xex)e5- \frac{3}{32 \left(2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{x}\right) e^{5}}

  2. Ahora simplificar:

    −3(2e)−x−5log⁡(2)+1- \frac{3 \left(2 e\right)^{- x - 5}}{\log{\left(2 \right)} + 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −3(2e)−x−5log⁡(2)+1+constant- \frac{3 \left(2 e\right)^{- x - 5}}{\log{\left(2 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3(2e)−x−5log⁡(2)+1+constant- \frac{3 \left(2 e\right)^{- x - 5}}{\log{\left(2 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                  -5          
 |     3                         3*e            
 | ---------- dx = C - -------------------------
 |      x + 5             / x  x    x  x       \
 | (2*E)               32*\2 *e  + 2 *e *log(2)/
 |                                              
/
∫3(2e)x+5 dx=C−332(2xexlog⁡(2)+2xex)e5\int \frac{3}{\left(2 e\right)^{x + 5}}\, dx = C - \frac{3}{32 \left(2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{x}\right) e^{5}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.001-0.001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          -6                -5     
       3*e               3*e       
- --------------- + ---------------
  64*(1 + log(2))   32*(1 + log(2))
−364(log⁡(2)+1)e6+332(log⁡(2)+1)e5- \frac{3}{64 \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right) e^{6}} + \frac{3}{32 \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right) e^{5}} 
=
= 
          -6                -5     
       3*e               3*e       
- --------------- + ---------------
  64*(1 + log(2))   32*(1 + log(2))
−364(log⁡(2)+1)e6+332(log⁡(2)+1)e5- \frac{3}{64 \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right) e^{6}} + \frac{3}{32 \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right) e^{5}} 
-3*exp(-6)/(64*(1 + log(2))) + 3*exp(-5)/(32*(1 + log(2)))
Respuesta numérica [src] 
0.000304457302236742
0.000304457302236742

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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