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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
e^((-x^ dos)/ cuatro + tres x+ uno /3)
e en el grado (( menos x al cuadrado ) dividir por 4 más 3x más 1 dividir por 3)
e en el grado (( menos x en el grado dos) dividir por cuatro más tres x más uno dividir por 3)
e((-x2)/4+3x+1/3)
e-x2/4+3x+1/3
e^((-x²)/4+3x+1/3)
e en el grado ((-x en el grado 2)/4+3x+1/3)
e^-x^2/4+3x+1/3
e^((-x^2) dividir por 4+3x+1 dividir por 3)
e^((-x^2)/4+3x+1/3)dx
Expresiones semejantes
e^((x^2)/4+3x+1/3)
e^((-x^2)/4-3x+1/3)
e^((-x^2)/4+3x-1/3)

Resolución de integrales/ (-x^2)/ e^((-x^2)/4+3x+1/3)

Integral de e^((-x^2)/4+3x+1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                   
  /                   
 |                    
 |     2              
 |   -x           1   
 |   ---- + 3*x + -   
 |    4           3   
 |  E               dx
 |                    
/                     
-5

$$\int\limits_{-5}^{5} e^{\left(3 x + \frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}\right) + \frac{1}{3}}\, dx$$

Integral(E^((-x^2)/4 + 3*x + 1/3), (x, -5, 5))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{\left(3 x + \frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}\right) + \frac{1}{3}} = e^{\frac{1}{3}} e^{3 x} e^{- \frac{x^{2}}{4}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{\frac{1}{3}} e^{3 x} e^{- \frac{x^{2}}{4}}\, dx = e^{\frac{1}{3}} \int e^{3 x} e^{- \frac{x^{2}}{4}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int e^{3 x} e^{- \frac{x^{2}}{4}}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $e^{\frac{1}{3}} \int e^{3 x} e^{- \frac{x^{2}}{4}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\frac{1}{3}} \int e^{3 x} e^{- \frac{x^{2}}{4}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\frac{1}{3}} \int e^{3 x} e^{- \frac{x^{2}}{4}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /  /             \     
 |                          | |              |     
 |    2                     | |         2    |     
 |  -x           1          | |       -x     |     
 |  ---- + 3*x + -          | |       ----   |     
 |   4           3          | |  3*x   4     |  1/3
 | E               dx = C + | | e   *e     dx|*e   
 |                          | |              |     
/                           \/               /

$$\int e^{\left(3 x + \frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}\right) + \frac{1}{3}}\, dx = C + e^{\frac{1}{3}} \int e^{3 x} e^{- \frac{x^{2}}{4}}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ____            28/3     ____           28/3
\/ pi *erf(11/2)*e     - \/ pi *erf(1/2)*e

$$- \sqrt{\pi} e^{\frac{28}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{\pi} e^{\frac{28}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{11}{2} \right)}$$

  ____            28/3     ____           28/3
\/ pi *erf(11/2)*e     - \/ pi *erf(1/2)*e

$$- \sqrt{\pi} e^{\frac{28}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{\pi} e^{\frac{28}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{11}{2} \right)}$$

sqrt(pi)*erf(11/2)*exp(28/3) - sqrt(pi)*erf(1/2)*exp(28/3)

Respuesta numérica [src]

9611.22674151959

9611.22674151959

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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