Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
cuatro / tres x^ tres -3/4x2+ cinco
4 dividir por 3x al cubo menos 3 dividir por 4x2 más 5
cuatro dividir por tres x en el grado tres menos 3 dividir por 4x2 más cinco
4/3x3-3/4x2+5
4/3x³-3/4x2+5
4/3x en el grado 3-3/4x2+5
4 dividir por 3x^3-3 dividir por 4x2+5
4/3x^3-3/4x2+5dx
Expresiones semejantes
4/3x^3-3/4x2-5
4/3x^3+3/4x2+5

Resolución de integrales/ 4/3x^3/ 4/3x^3-3/4x2+5

Integral de 4/3x^3-3/4x2+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                     
  /                     
 |                      
 |  /   3           \   
 |  |4*x    3*x2    |   
 |  |---- - ---- + 5| dx
 |  \ 3      4      /   
 |                      
/                       
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x_{2}}{4}\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(4*x^3/3 - 3*x2/4 + 5, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 x^{3}}{3}\, dx = \frac{4 \int x^{3}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{3 x_{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{3 x x_{2}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{3} - \frac{3 x x_{2}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{3} - \frac{3 x x_{2}}{4} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(4 x^{3} - 9 x_{2} + 60\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(4 x^{3} - 9 x_{2} + 60\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(4 x^{3} - 9 x_{2} + 60\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /   3           \                 4         
 | |4*x    3*x2    |                x    3*x*x2
 | |---- - ---- + 5| dx = C + 5*x + -- - ------
 | \ 3      4      /                3      4   
 |                                             
/

$$\int \left(\left(\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x_{2}}{4}\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{3} - \frac{3 x x_{2}}{4} + 5 x$$

Simplificar

Respuesta [src]

     9*x2
20 - ----
      4

$$20 - \frac{9 x_{2}}{4}$$

     9*x2
20 - ----
      4

$$20 - \frac{9 x_{2}}{4}$$

20 - 9*x2/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4/3x^3-3/4x2+5 dx

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Definida a trozos:

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