Integral de 4/3x^3-3/4x2+5 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{4 x^{3}}{3}\, dx = \frac{4 \int x^{3}\, dx}{3}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{3}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \left(- \frac{3 x_{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{3 x x_{2}}{4}$

      El resultado es: $\frac{x^{4}}{3} - \frac{3 x x_{2}}{4}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   El resultado es: $\frac{x^{4}}{3} - \frac{3 x x_{2}}{4} + 5 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(4 x^{3} - 9 x_{2} + 60\right)}{12}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(4 x^{3} - 9 x_{2} + 60\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(4 x^{3} - 9 x_{2} + 60\right)}{12}+ \mathrm{constant}$