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Resolución de integrales/ e^(-x^4)/ x^3e^(-x^4)

Integral de x^3e^(-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |        4   
 |   3  -x    
 |  x *E    dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{4}} x^{3}\, dx$$ 
Integral(x^3*E^(-x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                     4
 |       4           -x 
 |  3  -x           e   
 | x *E    dx = C - ----
 |                   4  
/
$$\int e^{- x^{4}} x^{3}\, dx = C - \frac{e^{- x^{4}}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1
1   e  
- - ---
4    4
$$\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e}$$ 
=
= 
     -1
1   e  
- - ---
4    4
$$\frac{1}{4} - \frac{1}{4 e}$$ 
1/4 - exp(-1)/4
Respuesta numérica [src] 
0.158030139707139
0.158030139707139

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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