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Resolución de integrales/ (e^-x)/x/ (e^-x)/x^2

Integral de (e^-x)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo       
  /       
 |        
 |   -x   
 |  E     
 |  --- dx
 |    2   
 |   x    
 |        
/         
1
∫1∞e−xx2 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{e^{- x}}{x^{2}}\, dx 
Integral(E^(-x)/x^2, (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que u=−xu = - x.

    Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

    ∫(−euu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{u^{2}}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫euu2 du=−∫euu2 du\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du = - \int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es: E⁡2(−u)u\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −E⁡2(x)x- \frac{\operatorname{E}_{2}\left(x\right)}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −E⁡2(x)x+constant- \frac{\operatorname{E}_{2}\left(x\right)}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−E⁡2(x)x+constant- \frac{\operatorname{E}_{2}\left(x\right)}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |  -x                      
 | E            expint(2, x)
 | --- dx = C - ------------
 |   2               x      
 |  x                       
 |                          
/
∫e−xx2 dx=C−E⁡2(x)x\int \frac{e^{- x}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(x\right)}{x}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.360.38
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /  pi*I\            / pi*I\    -1
- log\-e    / - pi*I + Ei\e    / + e
−log⁡(−eiπ)+e−1−iπ+Ei⁡(eiπ)- \log{\left(- e^{i \pi} \right)} + e^{-1} - i \pi + \operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)} 
=
= 
     /  pi*I\            / pi*I\    -1
- log\-e    / - pi*I + Ei\e    / + e
−log⁡(−eiπ)+e−1−iπ+Ei⁡(eiπ)- \log{\left(- e^{i \pi} \right)} + e^{-1} - i \pi + \operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)} 
-log(-exp_polar(pi*i)) - pi*i + Ei(exp_polar(pi*i)) + exp(-1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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