Sr Examen

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Integral de 2x^3-3/x^2+4/(x^2+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   3   3      4   \   
 |  |2*x  - -- + ------| dx
 |  |        2    2    |   
 |  \       x    x  + 9/   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}\right) + \frac{4}{x^{2} + 9}\right)\, dx$$
Integral(2*x^3 - 3/x^2 + 4/(x^2 + 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=9, context=1/(x**2 + 9), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=9, context=1/(x**2 + 9), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=9, context=1/(x**2 + 9), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 9), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 | /   3   3      4   \         
 | |2*x  - -- + ------| dx = nan
 | |        2    2    |         
 | \       x    x  + 9/         
 |                              
/                               
$$\int \left(\left(2 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}\right) + \frac{4}{x^{2} + 9}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-4.13797103384579e+19
-4.13797103384579e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.