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Resolución de integrales/ 2x^3-3

Integral de 2x^3-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3              
  /              
 |               
 |  /   3    \   
 |  \2*x  - 3/ dx
 |               
/                
1
∫13(2x3−3) dx\int\limits_{1}^{3} \left(2 x^{3} - 3\right)\, dx 
Integral(2*x^3 - 3, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: x42−3x\frac{x^{4}}{2} - 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3−6)2\frac{x \left(x^{3} - 6\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3−6)2+constant\frac{x \left(x^{3} - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3−6)2+constant\frac{x \left(x^{3} - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                      4      
 | /   3    \          x       
 | \2*x  - 3/ dx = C + -- - 3*x
 |                     2       
/
∫(2x3−3) dx=C+x42−3x\int \left(2 x^{3} - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - 3 x
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8-50100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
34
3434 
=
= 
34
3434 
34
Respuesta numérica [src] 
34.0
34.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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