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Resolución de integrales/ x^4+9/ 2x^3-3/ (2x^3-3x)/(x^4+9)

Integral de (2x^3-3x)/(x^4+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     3         
 |  2*x  - 3*x   
 |  ---------- dx
 |     4         
 |    x  + 9     
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{3} - 3 x}{x^{4} + 9}\, dx$$ 
Integral((2*x^3 - 3*x)/(x^4 + 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         / 2\
 |                                          |x |
 |    3                   /        4\   atan|--|
 | 2*x  - 3*x          log\18 + 2*x /       \3 /
 | ---------- dx = C + -------------- - --------
 |    4                      2             2    
 |   x  + 9                                     
 |                                              
/
$$\int \frac{2 x^{3} - 3 x}{x^{4} + 9}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x^{4} + 18 \right)}}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(10)   atan(1/3)   log(9)
------- - --------- - ------
   2          2         2
$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(10)   atan(1/3)   log(9)
------- - --------- - ------
   2          2         2
$$- \frac{\log{\left(9 \right)}}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{2}$$ 
log(10)/2 - atan(1/3)/2 - log(9)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.108195019369408
-0.108195019369408

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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