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Resolución de integrales/ 2x^3-3/ x^2-2/ -3x^2/ (2x^3-3x^2-2x+1)

Integral de (2x^3-3x^2-2x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1                           
  /                           
 |                            
 |  /   3      2          \   
 |  \2*x  - 3*x  - 2*x + 1/ dx
 |                            
/                             
2
∫2−1((−2x+(2x3−3x2))+1) dx\int\limits_{2}^{-1} \left(\left(- 2 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral(2*x^3 - 3*x^2 - 2*x + 1, (x, 2, -1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

        El resultado es: x42−x3\frac{x^{4}}{2} - x^{3}

      El resultado es: x42−x3−x2\frac{x^{4}}{2} - x^{3} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x42−x3−x2+x\frac{x^{4}}{2} - x^{3} - x^{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x32−x2−x+1)x \left(\frac{x^{3}}{2} - x^{2} - x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x32−x2−x+1)+constantx \left(\frac{x^{3}}{2} - x^{2} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x32−x2−x+1)+constantx \left(\frac{x^{3}}{2} - x^{2} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                       4          
 | /   3      2          \              x     2    3
 | \2*x  - 3*x  - 2*x + 1/ dx = C + x + -- - x  - x 
 |                                      2           
/
∫((−2x+(2x3−3x2))+1) dx=C+x42−x3−x2+x\int \left(\left(- 2 x + \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} - x^{2} + x
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.755-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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